I. Hola Laura, un fallo mecánico de brazo lector o motor, normalmente tiene dificil arreglo a menos que, como bien ha explicado, se acuda a un servicio profesional de recuperación de datos.
Los servicios de recuperación de datos se dirigen a tratar de recuperar información valioa para el usuario, pero creo que no a reparar el propio disco averiado, (sólo rescatan la información, pasándola a un disco DVD o un pendrive), aunque no estoy seguro, la empresa que mejor conozco por revistas de informática es "Ondata", con un coste medio de servicio de 200€, ya que emplean herramientas específicas y suele ser tambien costoso en tiempo/mano de obra. Existen otras empresas, tanto en Madrid como en distintas provincias (por ejemplo creo Murcia, Granada, Valladolid, Sevilla, Segovia)
http://www.ondata.es/recuperacion-de-datos/?gclid=CLOZs_6njs4CFVTNGwodF0YJ6w
Existen programas para recuperar discos con sectores dañados pero no para recuperar un disco a nivel físico/mecánico. El proceso en este caso por la parte del usuario puede ser duro y muy largo en el tiempo pero practicamente gratuito, en estos tutoriales se explica como puede intentarse, sin necesidad de recurrir a un SAT profesional.
http://www.deordenadores.com/como-reparar-un-disco-duro-externo-y-recuperar-archivos/
https://www.elhacker.net/reparar-recuperar-disco-duro.html
http://cursohacker.es/solucion-reparar-disco-duro
https://www.youtube.com/watch?v=FnhBJzOqPrE&feature=emb_logo
https://www.youtube.com/watch?v=Fh-HDlXjcVs&feature=emb_logo
Mucha suerte.