Alguien que me apoye con programación lineal y método gráfico.
Alguien que me oriente para realizar el método gráfico, ya que tengo avanzado con la programación lineal y avance para realizar el gráfico del siguiente problema.
Problema
Un programador desea determinar cuál es la mejor selección de tipos de servicio a desarrollar, con el objeto de maximizar sus utilidades por la venta de servicio de desarrollo al final del verano.
Puede elegir entre desarrollar programas contables o instalación de redes. Cada programa contable requiere 4 semanas de desarrollo y $1500 de consumibles. Un programa cuesta $3000 y puede venderse en $15000. Para la instalación de redes esos valores son 2 semanas de instalación, $9000 de consumibles, una instalación de redes cuesta $12000 y puede venderse en $17000. La empresa tiene 52 semanas disponibles de trabajo, el programador dispone de $250000 para invertirlos en la compra y mantenimiento. Por último, se desea tener más de dos instalaciones de redes. Plantee este problema en forma de PL para maximizar las utilidades al final del periodo.
Mi parte resuelta en la PL.
Método gráfico
1- Grafica la región factible.
2. En cada solución FEV identifica las ecuaciones de fronteras de restricción que
Satisface.
3. En cada solución FEV, identifica sus soluciones FEV adyacentes.
4. En cada par de soluciones identifica, en su ecuación, la frontera de restricción
Común.
5. Escribe la solución del ejercicio.
1 Respuesta
Elena, dentro de las restricciones te olvidaste dos.
1) Los costos de los programas, que como da un disponible de dinero total, lo que podemos hacer es sumarlo a los consumibles para plantear una única ecuación de costos que sería
4500 x1 + 21000x2 <= 250000 (esta ecuación reemplazaría a la que escribiste vos de consumibles)
2) La restricción que te dice que debe haber por lo menos 2 redes, lo que como restricción se escribe
x2 >= 2
Para resolverlo por el método gráfico, si bien lo que hiciste no está mal, te olvidaste justamente la parte más importante del método (o sea el gráfico).
Estamos en un ejercicio de programación LINEAL, lo que significa que tanto las restricciones como la función objetivo serán lineales (como estás en 2 variables serán rectas, si estuviesen en 3 variables serían planos, etc).
Te dejo el gráfico, resaltando los vértices y la función Z evaluada en los puntos (0,0) (este lo pongo siempre de referencia, aunque en este caso no hacía falta ya que dicho punto no pertenece a la región factible); y en el punto A (0,2). Te queda evaluar en los otros 3 puntos, pero si trazas paralelas a la función Z, creo que te darás cuanta fácilmente en el gráfico que el máximo de la función Z lo tendrá en el punto C
Revisa el gráfico y, sobre todo, intenta entender que es lo que hice y como (de nada te sirve entender la receta 'de memoria', lo importante es que entiendas como aplicarla).
Salu2
Buen día, profe Gustavo.
Después de revisar la gráfica, para la solución optima quedo de la siguiente manera.
Ok, respecto a los puntos C y D, supongo que pusiste los valores redondeados, ya que esos no son los números que efectivamente dan. Igualmente está claro en esa tabla que la solución es el punto D, ya que estás buscando un máximo.
Salu2