Cada simbolo de los 256 que contiene la tabla ASCII requiere 8 bits para ser almacenados en la memoria.

Con 1 bit tienes 2 posibilidades (0|1), con 2 bit tienes 4 posibilidades (00|01|10|11), con 3 bit tienes 8 posibilidades (te dejo que las numeres), etc. En general con n bit tendrás 2^n posibilidades.

O sea

2^n = 512

Tenés 2 posibilidades,

a) Como no en un número tan grande, podés ir calculando, 2 - 4 - 8 - 16 - 32 - etc hasta llegas a 512 (vas a ver que efectivamente es 8)

b) Aplicás logaritmo a ambos lados

$$\begin{align}&2^n = 512\\&log(2^n) = log(512)\\&n \cdot log(2) = log(512)\\&n = \frac{log(512)}{log(2)}\\&n = 8\end{align}$$

Salu2