Quiero un perro bebé, pero tengo dos gatos y no sé cómo hacerlo

Quiero comprar o adoptar un perrito bebé, pero tengo dos gatos de diez años, uno bosque de Noruega macho castrado muy mimado y sólo me quiere a mi, no deja que otros lo cojan o bañe etc, sólo me deja a mi. (Soy la madre para el) y tengo una gata común romana, muy activa, juguetona, sin castrar, pero si se deja coger por todos y es mas sociable, mi pregunta es, ¿reaccionaran muy mal con el perrito?, como debería integrarlo, igual que con los gatos poco a poco con olores, debajo de las puertas, ¿en la cama del otro etc?, el perro al principio dormiría conmigo alejado de ellos hasta que sea un poco mayor. Tambien tengo una jaula de paseo grande acolchada donde lo puedo tener para que ellos no le arañen de primeras que es lo que más miedo me da.