Encontrar una relación entre a y b de tal forma que sea soluble el sistema
Como puedo dar soluciones a los ejercicios planteados, ya que en el primero me pide que no sea soluble y tengo como términos independientes a y b, en el segundo punto como debo de realizarlo para que no sea soluble
1 Respuesta
Te dejo el 4) ya que el otro se resuelve de la misma manera
x + y = a
5x + 5y = b
Si triangulamos la matriz (haciendo que la fila 2 sea igual a ella misma menos 5 veces la fila 1), queda:
x + y = a
0x + 0y = b - 5a
O sea que la segunda fila queda
0 = b - 5a
Está claro que el sistema NO puede tener una única solución, las posibilidades son que tenga infinitas soluciones (para eso b - 5a debe ser 0) o que no tenga ninguna (en el resto de los casos).
Como el ejercicio pide que tenga solución (no importa si es una o infinita), entonces lo que debemos plantear es que
b - 5a = 0
b = 5a
Siempre que pase eso el sistema tendrá solución (infinitas)
Salu2