Funcionamiento de la prestación por desempleo

Si he cotizado 800 días con un contrato temporal.

Me despiden por fin de contrato.

Pido cita en el sepe para solicitar la prestación por desempleo

Me dan cita para un mes después.

A los 15 días me ofrecen un contrato de obra para dos semanas.

Cuando acuda a la cita, ¿me darán prestación por los 15 días que estuve en paro? ¿O sólo desde que termina el último contrato?.

¿Cuánto tiempo tendré que cotizar cuando consiga un nuevo empleo para poder tener derecho a la prestación?