Hay unas griferias que el latiguillo se mueve y no lo puedes apretar ni aflojar sin desmontar el grifo y llegar a la tuerca del inicio del latiguillo. Lo hacen así para que no se doble ni se retuerza cuando se aprieta la tuerca que va a la llave de corte, por eso no puedes apretar el latiguillo desde abajo.
De todas formas asegurate que es del latiguillo, normalmente esas averias suelen darse porque se cuela el agua alrededor del grifo si la junta no hace bien el cierre con la base donde esté puesto el grifo. Haz la prueba echando un poco de agua alrededor del grifo y mira si gotea por debajo.