Baja médica por accidente no laboral estando dado de alta en la rama general y de autonomo

Tuve un accidente no laboral el 5 de julio me fui al médico de urgencias y me diagnosticó una cervicalgia y me dijo que para la baja me la tendría que dar mi médico de cabecera pero al coger cita me la dieron para el día 23 de julio y yo continué trabajando, cuando el médico me ve me la da, yo comuniqué a la empresa que el día 20 no iría a trabajar por molestias y envíe el informe del médico de urgencias me dieron de baja el día 17 que fue el último que trabaje, he llevado dos partes de baja a la empresa (¿me contestan molestos diciéndome que como llevo ahora los partes de baja si he estado trabajando?) Les contesto que estoy en rehabilitación por las tardes y que no sabía si me darían de baja, entiendo que no les halla podido avisar antes pero eso a sido debido a la tardanza de la cita del médico, ¿mi duda es tengo que llevar algún parte a la seguridad social o no hará falta? ¿Y el tema del autónomo me correspondería cobrar también está baja por estar cotizando de autónomo? ¿Es compatible estar dado de alta en las dos al mismo tiempo?