I. Hola Alicia, en mi caso nunca he tenido portátil, pero mi tío sí tiene dos, y se encuentra en su misma situación con uno de ellos, ya que lo utiliza sin batería, directamente conectado a la red.
Por desgracia no conozco el tema de primera mano pero quería dejarle unas páginas y artículos a cerca del tema por si pudiesen serle de utiliad mientras responde un experto.
Funciona una laptop sin la batería, sólo con la corriente eléctrica conectada?
Usar una laptop enchufada permanentemente
https://www.xataka.com/basics/quiero-usar-mi-portatil-siempre-conectado-a-corriente-consejos-buenas-practicas-para-conservar-bateria
Sí es posible sustituir una batería y también existen sus repuestos, creo que tanto en HP como en otros fabricantes, (Toshiba, HP, Lenovo), pero tampoco conozco las posibilidades de primera mano.. dentro de mi ignorancia le sugiero contactar con el mismo fabricante, por si pudiesen facilitarle información de primera mano, también en este sentido existen guías y artículos. A ver qué más pueden comentarle, Mucha suerte.
https://support.hp.com/ve-es/document/c00868046
https://computerhoy.com/noticias/hardware/si-tienes-estos-portatiles-hp-te-tienen-que-cambiar-bateria-73907
https://www8.hp.com/es/es/hp-information/recalls.html