Me han instalado en el pozo de sondeo un aparato, supuestamente para proteger la bomba..que no se queme cuando se quede sin agua

Por lo que dices puede ser una boya de nivel. En función del caudal que mane el pozo, con los aspersores puestos, posiblemente a los 15 minutos baje el nivel del pozo al punto donde han puesto la boya. Cuando el caudal es menor el pozo es capaz de ir reponiendo el agua consumida y no llega a bajar el nivel tanto como con los aspersores.

Se trataría de ajustar la boya al nivel un poco superior al punto de absorción de la bomba, cosa que quizá ya este hecha. También hay que ver la época del año a ver si cuando haya más agua se sigue parando, aunque cuando es época de lluvias no se suele regar el jardín.