Vivienda al 50% en propiedad pero al 40%-60% en hipoteca. Como venderla?

Mi pareja y yo construimos una casa y que en propiedad está al 50% cada uno. Eramos pareja de hecho y nos separamos hace 2 años y medio.
La cosa está en que antes de hacerlo, él hizo a su nombre una ampliación de la hipoteca en la que yo no consto. Únicamente él.
Cuando se hizo dicha ampliación yo si constaba en la anterior que se debían 60.000 euros. En la ampliación hasta los 100.000, yo ya no constaba en dicha hipoteca, aunque ambos hacemos el ingreso de la hipoteca a partes iguales.
En la separación le decí la custodia compartida y que él hiciese uso de la vivienda común.
Ahora me estoy planteado vender la casa y me han comentado, que yo solo tendría que aportar la mitad de la parte en la que sí constaba en la hipoteca, o sea, los 60.000 euros.
Quería saber si esto es cierto.
En un principio, mi idea es ocuparme de mi mitad del total íntegro de la hipoteca (los 100.000) pero quería saber si esa información que me han dado es cierta.
Para vender la casa. ¿Cómo habría que hacerlo? ¿Hacer una tasación y vender sobre el precio de esta?
Y si él quisiera quedarse con mi mitad, ¿cómo habría que calcular la parte que él debería darme a mí?