Como pintar las juntas de las baldosas del suelo sin manchar todo?

Que tengo:

En mi piso hay baldosas grandes de color marrón claro o beis, y las juntas de las baldosas eran blancas pero con el paso del tiempo se han puesto negras.

Compré un saquito de mortero blanco, y ponía que era para pintar las juntas de azulejos y baldosas del suelo.

Ponía en el saquito en las instrucciones que eran 2kg 500 g y se echaba en un recipiente con 1 litro y medio de agua.

Se remueve y se tiene que crear una pasta.

Lo hice pero salió bastante líquido, no se compacta del todo😱😤.

Y bueno cogí una brochita y empecé a pintar las juntas con esa mezcla,

Pero lógicamente se sale por los lados ya que que las juntas son muy finitas.

Se secó rápidamente y no se quita las manchas,

¿Sabéis con qué producto o de que manera se puede quitar los sobrantes que se han manchado las baldosas?

Menos mal que empecé por una terraza y solo tengo que limpiar esa parte de unos metros.