Debo cortar la Paulownia este invierno?

Plante una Paulownia para sombra. La compré pequeña para que se aclimatarse al suelo difícil, y con dos ramas, que crecieron poco el primer año al no poder ir a regarla por la pandemia. Este invierno le pode una rama y el arbolito ha crecido mucho, pero cuando el tronco tenía medio metro echo ramas y se secó la guía central. Las ramas están preciosas pero yo pensaba dejar crecer el árbol hasta los dos metros y entonces cortarle el eje para que abriera ramas.

¿El tronco va a seguir creciendo lo suficiente para que las ramas den sombra o se va a quedar "bajito" tipo arbusto?

Me da miedo cortarlo desde abajo en invierno para que rebrote porque tiene cerca grandes pinos y el suelo tiene bajo grandes losas de piedra, pero si me aconsejan hacerlo, lo haré, porque lo quiero para sombra.