Separación de mi novio con vivienda hipotecada a medias e hija de 8 años

Escribo para orientarme como proceder ante mi situación. Aunque cada caso tiene sus particularidades, les comento para quien me pueda asesorar. Gracias.

Tengo una vivienda hipotecada a medias con el padre de mi hija de 8 años. La situación no está nada bien y quiere separarme de él. No estamos casados ni somos pareja de hecho. Lo que nos une ahora mismo es la vivienda y nuestra hija. Sé que la ley actualmente está amparando a los menores, en el caso de viviendas a medias entre los progenitores. Una semana estaría uno en el domicilio con la menor y luego el otro.

Yo no quiero eso. Una parte porque no tendría a donde ir, y él sí. Y por otra parte, porque sé que él no podría hacerse cargo de la niña como debería.

Tiene problemas de salud hasta mentales, con olvidos sucesivos. Tampoco tiene carnet de conducir para poder acercar a la menor al colegio, actividades extraescolares, etc. Además tiene un oscuro pasado. No sé si esto me ayudaría en mi situación.

Además casi la totalidad de la hipoteca de la casa la he pagado yo. Podría justificarlo por las transferencias que han salido cada mes de mi cuenta a la cuenta de la hipoteca. No sé si cabría la posibilidad de quedarme yo con el resto de la hipoteca o la única opción sería venderla.