2) A mediodía, el velero A está a 130 km al oeste del velero B. El A navega hacia el este a 40 km/h y el B hacia el norte a 25 k
A mediodía, el velero A está a 130 km al oeste del velero B. El A navega hacia el este a 40 km/h y el B hacia el norte a 25 km/h. ¿Con qué rapidez cambia la distancia entre las embarcaciones a las 4:15 P.M.?
Condición inicial a medio día 12:00 horas:
1 respuesta
Al cabo de un tiempo t desde el inicio ( 12.00 horas) la distancia entre ambos veleros seria siempre la hipotenusa del triangulo rectángulo que te forman (130 - x) en horizontal e (y) en vertical.
Tendrás que evaluar como cambia esa distancia a medida que transcurre tiempo.
D^2 = distancia entre embarcaciones = ( 130 - x)^2 + y ^2
Haces dD^2 / dt = 2 D dD / dt = d( ( 130 - x)2 /dt + d( y^2) /dt = -2 ( 130 - x) dx/dt + 2y dy/dt
Del dato que de estan dando............transcurridas 4:15 horas = 4.25 horas , a las velocidades que van tenes x= 40 x 4.25 = 170 Km ...............................y = 25 x 4.25 = 106.25 Km.
D ( 4.25 horas desde el inicio) = ( 170^2 + 106.25^2) ^0.5 = 200.5 Km.
200.5 ( dD/dt) = - ( 130 - 170) 40 +( 106.25) 25 = 1600 + 2656.25 = 4256.25
( dD/dt) = 4256.25/200.5 = 21.23 Km/ hora.
Gráfico de desplazamientos:
