Limpiar de pegote baldosas del suelo desprendidas

En el suelo de mi cocina se han despegado algunas baldosas, llevándose adherido el cemento de obra de cuando se instalaron. Al intentar sacar las que se movían, se me han roto algunas más. Tengo algunas desprendidas, pero con el pegote detrás, y no sé como podría quitarlo sin dañar la baldosa. Y es que el problema añadido, es que no tengo baldosas suficientes para arreglar la avería; y que la superficie es muy grande como para proceder a cambiar todo el suelo.

Cómo podría quitar los pegotes, ¿para poder reutilizar las baldosas desprendidas?

Además, como no me llegaría con las que conservo, tendré que echar mano de la imaginación y hacer una composición decorativa con otras baldosas diferentes. Pero para ello, también tendría que arrancar algunas baldosas de la que aún están adheridas, para recolocarlas donde fuera preciso en la composición. ¿Pero cómo arrancarlas si peligro de que se rompan?