¿Puedo pedir una hipoteca en mi situación ?

Ante todo espero que alguien carismático me lea y me ayude, se lo agradecería en el alma.
Comienzo, hace cuestión de un mes mi marido y yo vimos un piso de unos conocidos que lo venden, el cual lo venden muy barato 80.000 y nos gusta la zona, a raíz de ellos mi marido pidió la hipoteca en Ing la cual ha sido aceptada, tasada y estamos esperando para firmar .
En el estado civil puso soltero, y lo puso porque nosotros estamos casados por la iglesia pero nuestro matrimonio no está registrado en el registro civil ( estuvimos afuera y no pudimos ir) se nos pasó, y aparte de eso yo estoy en fichero de asnef por una pequeña deuda que quiero solucionarlo pero me llegó la notificación hace unos días.
Con todo ellos que problemas podemos tener, es decir nuestra intención es seguir con la hipoteca a su nombre pero en las escrituras estar la casa a nombre de los dos para que el día de mañana si pasa algo es de los dos ¿esto es posible que yo esté en las escrituras estando en Asnef?