Inscripción Matrimonio de Extranjeros en España

El motivo de la consulta es el siguiente, dos ciudadanos extranjeros, uno de ellos residente en España con NIE ( Residencia de Larga Duración ), han contraído matrimonio en su país de origen, de forma que para inscribir su matrimonio en el registro Civil Español, dado que aún ninguno de los contrayentes posee la nacionalidad española, ¿qué trámites y documentación se han de aportar para su inscripción ( en el caso que sea posible ) en el Registro Civil del Consulado o en su defecto en el Registro Civil Central?.
He leído que la inscripción del matrimonio en España podría realizarse si alguno de los cónyuges adquiriera la nacionalidad española, ¿sería suficiente con iniciar el trámite de la nacionalidad para poder solicitar la inscripción?.