Desde lo alto de un puente, que tiene 8metros hasta el agua que circula bajo el, se deja caer una piedra de 2 kg. Determine la

Eliminando todos los rozamientos, tenemos

Em = Ep + Ec

Donde

Em: energía mecánica (que vos ponés como 'total')

Ep: energía potencial gravitatoria = m g h

Ev: energía cinética = 1/2 m v^2

La energía potencial es una definición 'arbitraria', en algún lugar hay que decir cual es el 'cero' y a partir de ahí cuentas positivo hacia arriba y negativo hacia abajo. Por como te dan el ejercicio, lo que conviene es definir el 0 donde está el agua, de esta forma h = 8m

Luego sabemos que la Em al no haber rozamientos es conservativa (o sea que la Em arriba del puente, será igual a la Em en el agua).

Además sabemos

Ep puente = 2kg * 9.8 m/s^2 * 8 m (te dejo las cuentas)

Ec puente = 0 (ya que la piedra está en reposo)

Ep agua = 0 (ya que h = 0)

Ec agua = en principio habría que calcular la velocidad, pero esto no es necesario ya que sabemos que

$$\begin{align}&Em_{puente} = Em_{agua}\\&Ep_{puente}+Ec_{puente} = Ep_{agua} +Ec _{agua}\\&Ep_{puente}+0 = 0 +Ec _{agua}\\&Ep_{puente}=Ec _{agua}\\&\end{align}$$

Incluso por este método podrías calcular la velocidad de la piedra sin recurrir a las fórmulas de la cinemática...