¿Cuándo debo sacar a mi cachorro por la mañana?

Tengo un cachorro de 3 meses de madre Cocker y padre pequeño desconocido. Llevamos dos semanas con aprendizaje de hacer sus necesidades en la calle. Por recomendación de la veterinaria, lo hemos estado bajando unas 7 u 8 veces al día. Por la madrugada lo dejamos en el salón con un empapador. Al principio, lo sacaba por la mañana con una o dos micciones y ninguna caca, pero lleva como 3 días que ya no lo hace de noche y lo tiene limpio al levantarnos. Ya aguanta más horas sin sacarlo a hacer pis o cacas, pero nuestras dudas vienen por la mañana. Como es tan pequeño, mi marido antes de irse a trabajar sobre las 6:45 y ver q no ha hecho nada, lo baja a hacer pis y caca y lo sube sin paseo y le da de comer. Luego yo lo bajo sobre las 9 o 9:30 y vuelve a hacer pis con un paseo más largo.

Nuestra duda es:

¿Debemos seguir sacándolo tan temprano sólo a hacer pipí y caca, teniendo en cuenta que si lo acostumbramos a esa hora, luego los fines de semana o vacaciones tendremos que apechugar con esa hora? ¿Es mejor hacerlo solo una vez más tarde(sobre las 8:30 o 9) aunque sea muy pequeño y no sé aguante y se lo haga en casa hasta q aprenda a aguantarse más?