Me contesto a mí mismo. Mi experiencia previa con alguna otra plancha de vapor y la información disponible en la red me llevaban a suponer que la clave del desmontaje estaba en extraer los dos pulsadores del asa, pero aunque lo intentaba no parecía que se pudieran extraer. En vista de que nadie me contestaba decidí tirar "p'alante" y conseguí extraer uno, aparentemente forzando una pestaña. A partir de ahí ya apareció el tornillo que andaba buscando. Pero también tuve que desmontar la rueda del termostato que también ofreció más resistencia de la esperada. Finalmente cedió sin ninguna rotura de pestañas pero llevándome al borde del desestimiento.
A partir de ahí todo fue por el camino normal, accedí a la base/suela de la plancha y comprobé que, como suponía, el fusible térmico, de características SEFUSE SF240L JET240ºC (PS)E15A CCC250V~ C1465 estaba abierto. Comprobé que cortocircuitándolo funcionaba la plancha y ya solo me queda comprar otro fusible térmico (de 240 o 245ºC, si es que no decido dejar la plancha sin fusible térmico, que no me parece muy descabellado) y volver a montarla. Puede que una gomita (de las que conectan la suela con el depósito de agua). Me dé algún problema porque está un poco estropeada. Si alguien sabe dónde se pueden conseguir esas gomitas le agradeceré que me lo diga (vivo en Madrid).