Teniendo un seguro de hogar, si no se ha cerrado la llave de paso del agua y han pasado semanas, el seguro lo cubre?

Las pólizas normales cubren dentro de la cobertura de daños por agua el descuido por grifos abiertos.

Pero hay que ver si la póliza es de residencia habitual cuanto tiempo se determina que puedes estar lejos de la vivienda, hay algunas que ni un fin de semana (aunque no es lo normal)...

Así que, como siempre, depende de la póliza, si es buena y está bien configurada no tendrás problema.