Que medida de cable debo utilizar?

15A no te va a soportar un aire acondicionado a no ser que solo enchufes eso. Deberías pensar cuanto quieres contratar. Al menos 20A (4600W)

Sea como sea para 5750W aquí tienes los grosores, en tu caso podrías coger uno menos, dado que no necesitas 5750W pero dependerá de la distancia. Como puedes ver no es lo mismo si esta a 10 metros que si esta a 30 metros.

Mi recomendación es poner un mínimo de 10mm2 como acometida y si tienes el poste de luz lejos, entonces poner 16mm2 (más de 30 metros), si otra vez quieres ampliar no necesitaras cambiarlo. Ten en cuenta que si el cable es justo tiene perdidas y a la larga esas perdidas de potencia te encarecen la factura de la luz, en pocos años compensas las perdidas por el calentamiento del cable y la instalación es más segura.

Una puntualizacion, los cables de luces son la red de alumbrado C1 y suelen llevar cables de 1,5 mm2 y si fuese es el caso no lo soportaria pq aguanta hasta 10 Amp. Pero lo que quieres, con buen criterio seria lo recomendable.

Si, como veo, estas en Argentina, te diría que lo normal seria un cableado de 2 x 6 mm^2 para una Tarifa 1, tanto por seguridad como por capacidad de conducción. Suponiemndo suministro monofásico, en el pilar deberías tener una térmica de 2 x 25 A, y de allí para abajo, interruptores de menor calibre. Un diferencial general reglamentario a la entrada de 2 x 40 A.te vigilará toda la instalación. Toda la instalación.