Posición de la toma de desagüe de un lavavajillas

Tengo que instalar un lavavajillas y para desagüe solo tengo como opción la única toma de la pared que va conectada al fregadero.

Por un tema de altura, no puedo cambiar el tubo vertical de conexión del fregadero con el sifón del desagüe por uno con toma lateral para lavavajillas (la típica solución para estos casos), por lo que he pensado poner la toma de desagüe del lavavajillas entre la salida del sifón del fregadero y la toma de la pared.

En esa posición el tubo del lavavajillas iría directamente al desagüe general (ya no pasaría por el sifón del fregadero) y mi duda es si los lavavajillas vienen ya con algún sistema de sifón en la cuba que evite que los malos olores se metan dentro del mismo a través del desagüe.

Agradecería vuestra ayuda pues no quisiera hacer una picia en la instalación.