Dudas con prestaciones a la SS

Tengo un par de dudas... Si alguien me echa una mano a resolverlas lo agradecería:
¿Puedo pedir el pago directo estando de baja después de una renuncia al contrato y a su vez solicitar un convenio especial a la SS para evitar lagunas en el tiempo de cotización?
Otra pregunta, ¿De qué manera me afectaría renunciar al contrato estando de baja con una futura solicitud de incapacidad permanente? Entiendo que solo con lagunas en el tiempo cotizado, ¿Habría algún inconveniente más?