Dudas de daro parcial, reducción y despido.

Tengo dos trabajos a tiempo parcial, recibí el despido por cese de la empresa en el servicio y me ofertan cambio de ciudad o 20 días por año que termino el día 31/10. He aceptado los 20 días por año, en la otra empresa soy un interino que realizó 6 horas de diferentes personas por reducciones de jornada por cuidado de hijos, en turno partido y variable la tarde cada semana... He decidido quitarme las 2 horas de la tarde para así tener mas posibilidades de encontrar un trabajo compatible a partir del día 30 un día antes de despido. Mi preguntas son, ¿tengo derecho a paro independientemente de lo que cobre en esa media jornada? ¿Y por otro lado el echo de reducirme yo la jornada un dia antes del despido me puede traer problemas para cobrarlo? ¿Si me lo dieran que importes se cogen para el cálculo la cotización de los trabajos?