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Calcular área y volumen de sólidos en revolución

Calcular el área "R" de la región limitada por las curvas y=4x ; x=4y ; xy=16 y además, calcular el volumen del sólido generado al rotar R en torno al eje X y luego el volumen al girar en torno al eje Y
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Quien me puede orientar a realizar este ejercicio

Si f es una funcion diferenciable de x,y y u=f(x,y), x=rcosθ , y=rsenθ demuestre que ( ∂u/ ∂r)^2 + 1/r^2 ( ∂u/ ∂θ)^2 = ( ∂u/ ∂x)^2 + ( ∂u/ ∂y)^2
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¿Cómo mapea el plano la función f(x,y)=(xy, y) = (u,v)

Tengo dudas en cómo transforma el plano XY la función f(x, y) =(xy, y), que va al plano UV. Me queda claro que rectas de la forma x = k, se transforman en rectas de la forma v = u/k; y que los ejes X e Y, van al eje V. Primera duda: una recta de la...
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Antiderivada

Ahí van Efectuar la antiderivacion 1.- Antiderivada 2 sen x cos x dx Evaluar mediante 3 métodos: a) Considere u= sen x b) considere v= cos x c) c) utilizar la identidad 2 sen x cos x = sen 2x d) Explicar la diferencia aparente de las respuestas de...
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¿Cómo dar solución a este tipo de integrales?

¿Cómo determinar las siguientes integrales, bajo que procedimiento, que reglas debo de utilizar? Calcular las siguientes integrales a) ∫▒〖2x^2 (7-3x^3 )^5 〗 dx b) ∫▒7x/(4x^2-8) dx c) ∫▒〖3xe^(1-2x^2 ) 〗 dx d) ∫▒9^(5x+3) dx e) ∫_0^3▒〖1/2 x^3-2x^2+x+3〗...
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Comprobar que una derivada está bien hecha.

Siempre me gusta comprobar que he hecho bien cualquier tipo de operación (si dispongo de tiempo, claro). Mi pregunta es: ¿Hay alguna manera de comprobar que una derivada está bien hecha dando valores a las variables por e y?. Por ejemplo, para...
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Sumas de Riemann (2) f(x) = 2x + 4 en el intervalo (1,4)

F(x) = 2x + 4 en el intervalo (1,4) a) Evaluar la suma de Riemann escribiendo paso a paso el cómo la realizaste. B) Traza la gráfica de la función en los intervalos establecidos.
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¿Que significado geométrico tiene la integral indefinida...

De la función F(x)= 2sen(2x)?
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Resolver una ecuación exponencial en base e

Quisiera saber como resolver la siguiente ecuación exponencial en base e: y = a + be^cx y es igual a a más ( b por e elevado a c por x). Conozco tres puntos cualesquiera de la curva. Lo lo que me interesa es saber como queda el sistema de ecuaciones...
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Necesito ayuda con un ejercicio matemático

Que tal me podrías ayudar con estos problemas : 1.- Administración para la circulación de periódicos. Se estima que dentro de t años, la circulación de un periódico local seria C (t) = 100t^2 +400t +5000 a) ¿A qué razón cambiara la circulación en ese...
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