¿Que significado geométrico tiene la integral indefinida...

de la función F(x)= 2sen(2x)?

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La integral definida puede tener algún significado geométrico, pero no es tan obvio. La que si tiene un significado geométrico claro es la integral definida que es el área limitada por la función, el eje X y dos líneas verticales.

Pero si te piden el significado geométrico de la integral definida no se puede decir otra cosa que es la familia de funciones tales que su tangente en cada punto tiene por pendiente lo que vale en ese punto la función que queremos integrar. Es lo que se deduce se ser la operación inversa a la derivación. Si tu libro dice algo más es algo que desconozco.

Y eso es todo.

crees que habría que habría que hallar su tangente?

La integral indefinida nos dibujaría la función primitiva pero por rectas en vez de por puntos. Dando muchos valores a la función que integramos y dibujando rectas cuya pendiente es esa tendremos la función primitiva que será la tangente a todas esas rectas. El numero de primitivas es infinito, para tomar una en concreto se elije el valor de la primitiva en un punto y entonces todo el sistema de rectas tangentes determina la primitiva que pasa por ese punto.

Eso es todo.

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