Necesito que me ayudéis a resolver unos problemas de limites

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Integral de Cauchy

¿Cómo estas?. Te escribo por lo siguiente: en mi actual curso de métodos matemáticos hemos estado realizando algunos ejercicios usando el primer y segundo teorema de la integral de Cauchy. Debido a esto intente hacer la demostración de los dos...
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Encontrar los puntos de intersección de f (x) con los ejes de coordenadas.

Le adjunto el apartado b porque tampoco se como hacerlo, por mas que mire los pauntes del libro. 4. Dada la función f(x)= \frac{2x-4}{x^{2}-4} encuentra b. Los puntos de intersección de f (x) con los ejes de coordenadas.
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Demostrar que los ángulos suplementarios

Demostrar que los ángulos suplementarios formados por las dos rectas Ax+By+C=0 y A´x+B´y+C´=0 están dados por las formulas: tangente del angulo teta= A´B-AB´/AA´+BB´
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¿Como hallar el limite del siguiente ejercicio.?

Como se resuelve este ejercicio de limites de funciones exponenciales, me parece que esta difícil : Limite cuando por tiende a y de (x^n - y^n ) / (x - y)
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Calcular la derivada

Calcular: d/dx [1/2 x sqrt (4x+x^2) + 2senh^-1 (x/2)]
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¿Existe el límite x->a de f(x)=1 si x es entero, 0 si x no es entero?si, sípara qué valores x?Existe el límite x->2.999 de f(x)?

Sea f(x)=1 si x es entero, 0 si x no es entero (una función a trozos). Existe el límite de f(x) cuando x tiende a "a", si, ¿Sí existe para qué valores x? Además ¿Existe el límite cuando x tiende a 2.999 de f(x)?
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¿El límite de la siguiente función es +infinito?

Tengo la siguiente función: ¿El resultado del siguiente límite es correcto?
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Duda sobre este ejercicio de concepto de funciones continuas y discontinuas en función a su aplicación.

No entendí bien el procedimiento y espero que lo que elabore sea lo correcto, le agradecería me indique el procedimiento correcto:(ya encontré la herramienta para subir imágenes) 1-Realiza la siguiente función, indique por dónde atraviesa el eje de...
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Discutir la continuidad de las siguientes funciones

Tengo unas dudas de las funciones y su continuidad y discontinuidad, ¿Solo quería saber si tu me pudieras ayudar en algunas funciones?. 1.- f(x) = 4x^2 - 8x + 4 6.- f(x) = { 3 - 2x , x<1 2.- f(x) = 1/ 1 + x^2 x , x>_ (mayor o igual que) 1 3.- f(x) =...
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Unir la expresión algebraica fraccionaria equivalente

Debe unirse el a con uno de los números a) (x^2 - 1 ) / (x^2-3x+2) 1) (x^4-1 ) / (x^3-x) 2) (2x^2-11x+12) / (x^2-16) 3) (x^2-1) / (x^2+x+1) 4) (x^2+2x+1) / (x^2-x-2) 5) (x^2+6x+9) / (x^2-9) como son fracciones el /
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