Problema sobre planteo de ecuaciones

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Ayuda con el cálculo matemático de problemas económicos

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¿Cómo integrar..? Calculo Integral

Disculpa podrias decirme algun tip para que sea mas facil para mi integrar... Quiero decir que, ¿Cómo se que tecnica usar en cada antiderivada?... Mi problema es que me ponen una integral y no se que tecnica usar, asi q tardo horas resolviendolas, y...
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Determinar la ecuación del plano dadas las siguientes condiciones

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Dadas las funciones f(x) =|2x+1| y g(x) =|x-4| hallar la funcion por secciones para la funcion (f+g)(x)

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Quien entiende sobre calculo integral

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Hallar la ecuación de la circunferencia

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Lo que quiero saber como hacer es lo siguiente: tengo un campo de texto y un botón que al hacer click me genera un certificado de acuerdo con el código que escribí en el campo de texto, eso ya lo hago y en caso de que no exista en la base de datos me...
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