Sergi ...

Posible fallo de la ionización, limipala y revisa las conexiones, a veces al trastearla los cableados dan problemas si en el modo calefacción como en el modo agua caliente el quemador como comentas se enciende y se apaga todo el rato puede ser tu avería

Busca fugas de agua en la instalación de el circuito de calefacción, radiadores purgadores, tapas, juntas, si el circuito está empotrado en pared busca humedades, suerte!

Falla la válvula de tres vías

Es posible que pierda agua algún punto de la instalación de radiadores, revisa el circuito, si tienes llaves de corte del circuito de calefacción en la caldera ciérralas, si no baja la presión, la fuga de agua está en el circuito de calefacción

Comprueba la llave de llenado del circuito de calefacción que no esté algo abierta o no cierre bien, también puede ser el intercambiador de placas que lo tengas por algún punto picado y se comunica el circuito de calefacción con el de agua, lo que no...

La bomba de circulación esta agarrotada o falla ya del todo y se ha averiado, con un destornillador plano desenrrosca el tornillo del centro, saldrá un poco de agua coloca alguna bandejilla debajo que no moje lo que tengas abajo, introdúcelo y gíralo...

El problema como dice rody es la llave de llenado.

Como bien dice rody, la membrana del cuerpo de agua ya estará desformada, hay que cambiarla, algunos te dirán la membrana y otros el cuerpo de agua completo, todo depende de el estado de los tornillos que tiene el cuerpo de agua que no estén oxidados...

Si estas en una zona calcárea y la caldera la has usado con una temperatura elevada durante unos 4 años aproximadamente, el intercambiador de placas lo tienes calcificado, si abres el agua caliente y te manda agua caliente por la salida de la...

Como bien dice Lara, no hay obligación de sustituir la caldera, lo que si te recomiendo es que ya que te metes en reforma dejar puesto un desagüe abajo de donde tengas la caldera actual para una futura sustitución de aparato, la normativa vigente...