¿Cómo puedo aprender técnica vocal para mejorar mi canto sin pagar clases particulares?

En líneas generales, creo que lo que más necesitas es controlar tu respiración. El titulo de este mensaje es un viejo dicho italiano, que significa que "quien sabe respirar bien, sabe cantar bien", y es totalmente cierto.
Mira, respirar tiene dos puntos que debes trabajar por separado: inspirar correctamente, y también expulsar el aire perfectamente convertido en sonido.
La inspiración, en canto, es costo-diafragmático-abdominal, lo que, en términos más coloquiales, significa que tu torso debe expandirse hacia delante, hacia los costados y hacia atrás para darle cabida a la mayor cantidad de aire posible; pero NUNCA tiene que expandirse hacia arriba, con lo cual olvídate de que tus hombros se levanten o tu parte superior del pecho se hinche cuando inspires, porque eso sólo consigue tensar la musculatura de tu cuello y hacerte emitir sonidos forzados y trabajosos.
La respiración abdominal es la más fácil, es la que teneos al dormir, y casi todo el mundo puede hacerla con sólo intentarlo: respira y deja que tu barriguilla se proyecte un poco hacia delante, y no te preocupes por la línea, cuando cantas no es el momento de lucir cintura... Bueno, si esto no te sale bien me vuelves a consultar, ¿vale? Pero seguro que no tienes problema.
Un poquito más complicada es la parte costal. Tus costillas tienen que abrirse hacia los lados y hacia atrás. Un ejercicio bueno para esto es sentarse, dejar caer el torso sobre las rodillas para que toda tu parte delantera quede comprimida, y respirar hondo; si colocas tus manos en las costillas o en la parte media de la espalda, verás cómo el aire las abre, ya que se va hacia esas zonas porque al resto no puede ir.
Otro ejercicio es estar de pie, inclinar el torso hacia un costado (no hacia delante ni hacia atrás) para que el otro se comprima, y respirar hondo. Con tu mano sobre el costado que queda estirado, verás cómo se expande.
Estos ejercicios deberías hacerlos a diario hasta que seas capaz de tomar aire en todas direcciones con comodidad y en posturas evidentemente más normales. Recuerda, siempre con tus hombros y la parte superior del pecho bajos y muy relajados.
Otro ejercicio muy útil, para aumentar tu capacidad pulmonar, es, sentado, tomar aire a lo bestia, hasta que no puedas más; entonces hablas, dices lo que quieras, pero procurando dejar salir la menor cantidad de aire posible (aquí empezamos a trabajar también emisión de aire), y pensando en "empujar" tus costillas hacia afuera para mantenerlas abiertas (para ello tienes que ser consciente de tu músculo diafragmático, que está debajo de tus costillas, y es el verdadero encargado de expulsar el aire). No te vacíes más que un poco, y entonces vuelve a tomar todo el aire que puedas, habla, retoma aire, etc. Todo esto lo que hace es forzar tu musculatura para que se haga más flexible; pero este ejercicio no lo hagas nunca antes de cantar, ya que es muy cansado. Puedes hacerlo nada más levantarte, por ejemplo, o antes de irte a dormir.
Retomando el tema del diafragma, te explico a grandes rasgos que cuando tomas aire, tus músculos se estiran, y lógicamente su tendencia normal es volver a su posición original, o sea, contraerse. Las costillas se cierran y empujan al aire hacia afuera. Lo malo es que las costillas, como son huesos, no las podemos controlar, en cambio, sí podemos controlar nuestros músculos, y es por ello que para emitir aire procuramos mantener las costillas abiertas (para que no intervengan en el proceso de expulsión) y utilizar el diafragma como empuje (como si fuera el émbolo de una jerenguilla). El impulso del diafragma ha de ser siempre lo más suavecito posible; haciendo el ejercicio que te he explicado antes, el de ensanchar tu torso a tope, verás que para emitir un sonido audible hace falta mucho menos aire del que la mayoría de gente piensa, así que nunca "empujes" tu aire, sino que, al contrario, encuentra el punto justo entre SUJETARLO para que no salga a bosbotones, y a la vez DARLE UN APOYO SUAVE hacia afuera.
Ejercicios para esto hay miles. Por ejemplo, soplar suavemente sobre tu mano, con los labios fruncidos como si quisieras hacer pasar tu hilito de aire por el ojo de una aguja, y procurando (mediante tu diafragma) que esa pequeña columna de aire que produces sea constante y regular, ¡Y siempre fría! (El aire que sale caliente de tu boca está rozando tu garganta y puede irritarte). Otro ejercicio es hacer lo mismo pero sosteniendo delante de ti una vela encendida, y procurando que al movimiento de la llamita sea siempre uniforme (también puedes sustituir la vela por unas tiras de papel celofán).
Y haz abdominales. Tienes que desarrollar tus músculos abdominales, diafragma incluido. Prueba a emitir largas serie de sonidos sordos, como ks-ks-ks, siempre impulsados desde el diafragma.
Todo esto debería ayudarte en los problemillas que me comentabas. En cuanto a lo de cantar más fuerte, algo que suele preocupar a los que empezáis, por muy pasional que quieras hacer tu canto, debes conseguirlo siempre desde una perspectiva de cantante, no de pregonero... Sea rock, sea ópera o sea flamenco, de lo que se trata es de crear belleza, y eso es muy difícil conseguirlo a gritos; la potencia no es realmente tan importante, sí que te digo que cuando quieras obtener más volumen, simplemente relaja la musculatura de tu garganta a tope, y en cambio dale un poco más de fuerza a tu diafragma para que emita más aire y con más impulso; o sea, lo contrario de lo que se suele hacer (tensar garganta y olvidarse del cuerpo).
Y por último, para emitir tu voz ten siempre muy relajado todo tu cuerpo a partir de la parte superior del pecho y los hombros; cuello, garganta, muy especialmente mandíbula, todo relajado por completo. Abre la boca todo lo que necesites (nunca de menos, pero tampoco de más!), que no te dé corte, porque piensa que la boca es la única salida de tu aire, y si la cierras, como no te salga la voz por las orejas... Y presta especial cuidado a tu lengua; es el músculo más traidor de tu canto, el que más tiende a tensarse y el que menos se ve, y por tanto el que más riesgo te puede hacer correr de lesionarte vocalmente. Tu lengua siempre relajada, apoyada plana en el fondo de tu boca (plana, o sea, sin hundimientos ni canales en su centro), con la punta pegada justo en los dientes inferiores por su parte de atrás (excepto para pronunciar, claro... pero tú, para cantar, debes de concentrarte en las vocales, nunca en las consonantes, y durante las vocales ésa es la posición de tu lengua).
Ok, es realmente difícil resumir tantas cosas en esta no tan breve nota, pero al menos tienes unas pequeñas orientacioes. Para saber más, te recomiendo un poquito de bibliografía relativa a la voz que seguro que te sirve, ¿vale?
-Gilbert Price, "MEJORA TU CANTO", editado por el propio autor y distribuido por DINSIC (Barcelona). Probablemente lo encuentres o puedas encargarlo en cualquier tienda de música de tu ciudad. Es especialmente útil para ti, porque lleva un CD con ejercicios y ejemplos; no se centra sólo en la ópera.
-Graham Hewitt, "CÓMO CANTAR", ed. EDAF. Otro que no se centra en la ópera.
-Myriam Alió, "REFLEXIONES SOBRE LA VOZ", publicacions CLIVIS, col. NEUMA. Éste sí se refiere más a la ópera, te puede aportar ideas de lo más interesantes, quizás incluso mejor que los otros dos, sobre todo acerca de tu aparato fonador-respiratorio.
Bueno, ya no sé qué más contarte aquí. De momento espero que te baste con esto, pero si necesitas algo más contacta conmigo, ¿vale? Por mi parte, si encuentro más bibliografía, alguna web, o algo que te pueda ser útli, vuelvo aquí a contártelo.
Un abrazo, y mucha suerte en ese camino que has emprendido. ¡Que vaya bien! ¡Hasta pronto!