En el arte abstracto se producen dos grandes corrientes:
1.- La abstracción lírica que utiliza la función expresiva y simbólica de los colores y del ritmo producido por la relación entre ellos para manifestar los procesos emocionales mediante la pintura.
Término que empiezan a utilizar en Francia a partir de 1945 el pintor Mathieu y el crítico Pierre Restany, para designar un tipo de pintura similar a la pintura de acción norteamericana que pone su énfasis en la creación de signos y formas en las que son fundamentales el inconsciente y la espontaneidad. Aunque el término es empleado con sentidos diferentes por distintos autores, encontramos en ella a artistas como Soulages, Hartung, Wols, Mathieu (que aplicaba esta denominación a su propia obra), Bryen y Riopelle, entre otros. Con posterioridad se utilizará de manera más generalizada para designar a todas las tendencias abstractas que se oponen a la abstracción geométrica y que dan un mayor valor al elemento expresivo y físico del pintor en su trabajo. Son referencias imprescindibles la armonía rítmica de la pintura de Kandinsky y el automatismo gestual y espontáneo del surrealismo.
2.- La abstracción geométrica que utiliza la simplificación y el rigor matemático de las formas y los colores en un ritmo más estricto y una ordenación más calculada
La abstracción de Piet Mondrian se elaboró a partir de la retícula cubista, a la que progresivamente redujo a trazos horizontales y verticales que encierran planos de color puro. Los máximos representantes de la abstracción geométrica son el grupo holandés De Stijl
En Francia, la abstracción de Fernand Léger y la de Picabia utilizaron formas cubistas sin renunciar a la intensidad cromática. En Rusia, tras haber sido el principal representante del cubo-futurismo, Kazimir Maliévich rompió radicalmente con todas las viejas concepciones del arte al pintar en 1915 Carré noir dando lugar al suprematismo. Paralelamente, Vladimir Tatlin creó con sus relieves abstractos una de las primeras formulaciones de lo que se llamaría el constructivismo. Alexandr Rodchenko, tras haber pintado sus tres monocromos (Amarillo puro, Azul puro, Rojo puro, 1918), y El Lissitzky, aprovecharon su conocimiento de la forma para ir avanzando hacia una concepción utilitaria del arte que triunfó también en la Bauhaus en Alemania bajo el impulso de artistas como László Moholy-Nagy o Josef Albers. En paralelo a la abstracción constructivista se desarrolló una abstracción llamada biomórfica, que nació de las formas creadas por Jean Arp a finales de la década de 1910, retomadas por artistas como Joan Miró y Alexander Calder.
Estos son algunos de los máximos representantes de la abstracción.
Te recomiendo que veas la siguiente página en la que se describen las características de las distintas corrientes y sus variantes:
http://www.cnice.mecd.es/pagtem/arte/x-contem/tipo-abs.htm