Goteras del inquilino de arriba, daños en vigas.

Buenos días,
Mis padres son inquilinos en un piso de alquiler indefinido desde hace más de 50 años. Hace alrededor de 2 meses empezaron a tener goteras en el baño, que parece ser que provienen del piso de arriba (el cual tiene el baño en el mismo sitio), aunque desde allí no es visible.
Ellos no tienen seguro ni el vecino tampoco, y el técnico del administrador de fincas vino después de muchas largas, y tras ver los baños de ambos, dijo que era la tubería de nuestra cisterna la que perdía el agua, lo cual no tiene mucho sentido por la zona afectada. Desde entonces han seguido las largas, y los daños (zonas de goteras, humedad, moho) siguen extendiéndose -ya han llegado al lavadero-, y no tenemos claro si las vigas son de madera, lo cual es serio.
Por favor, necesitaría saber si, una vez el administrador tenga el dichoso presupuesto, nos corresponderá pagar algo o no. Pienso que ellos deben hacerse cargo del mantenimiento de la finca, ¿tengo razón?
Muchas gracias de antemano.