Incluir a dos personas o una en un contrato de alquiler

soy propietario de una vivienda que tengo puesta en alquiler, una pareja esta interesada en alquilármela, me dicen que quieren que conste en el contrato solo uno de los dos ya que el otro esta en tramites de divorcio y no quiere constar en ningún contrato.

¿se puede hacer así, incluir solo a uno aunque vayan a vivir los dos? ¿existe algún riesgo si luego hay algún tipo de problemas de impago o por cualquier conflicto?.