Dejar un alquiler antes del aniversario, llevando ya más de cinco años.

En junio hará seis años que estoy de alquiler en un piso, pero me gustaría dejar este piso antes de esa fecha, a poder ser en marzo. Querría saber si tengo alguna obligación respecto a los plazos de aviso o si el casero puede obligarme a algún tipo de indemnización por no esperar a que se cumpla el aniversario del alquiler.