Heredar alquiler renta antigua

Hola, mis padres, mi hijo y yo (tengo 40 años), vivimos en un piso de alquiler de renta antigua. Sé que cuando mi padre fallezca, mi madre podrá subrogarse y seguir pagando esa renta. Pero mi pregunta es la siguiente: cuando mi madre fallezca también, ¿yo podre volver a subrogarme para seguir pagando renta antigua? Espero respuesta. Gracias.