Giro involuntario del coche

Tengo un Escort diesel del 91, de hace un tiempo para acá, en curvas un poco acentuadas y con cierta velocidad (a menos de 40 no lo hace), al girar a la izquierda llega un punto de giro de la dirección, que el propio coche acentúa el giro más todavía, es como si diera un quiebro y gira más todavía hacia el lado donde estoy girando la dirección. Cuando hace eso, aflojo un poco el giro del volante y vuelve a recuperar el quiebro hacia el lado contrario. Al girar a la derecha eso no pasa, y la verdad es que me preocupa porque puede ser peligroso para la conducción.
No se si tendrá algo que ver pero hace bastante tiempo suena en el eje trasero un ruido ronco, continuo pero a golpes, o sea, aumenta el ronquido en cada giro de rueda. No se si tendrá que ver con rodamiento o que, y si guarda relación con lo de antes.
Tengo la posibilidad de arreglarlo yo mismo si es poca cosa porque tengo un taller para poder hacerlo, si es más complicado no.
Gracias de antemano. Epero tu respuesta.