No tiene fuerza para arrancar

Mi coche es un Seat Córdoba de unos 8 años. La cuestión es que meto la llave en el contacto y se encienden las lucecitas del arranque y todo. Giro la llave para arrancar y es como si se le fuera la vida. Le comprobé la batería y estaba vacía por lo que la puse a cargar con un cargador. 24 horas después la batería no se cargó en absoluto, por lo que pensé que ese era el problema. Ayer le cambié la batería, comprobé que estaba llena y... Pasó exactamente lo mismo, es decir al ir a arrancar, nada, es como si no tuviera suficiente fuerza y se apagan todas las lucecitas además, una vez probado a arrancar compruebo la batería y me da que está vacía. Dejo cinco minutos vuelvo a comprobar y me vuelve a indicar que la batería se ha cargado.
Seguramente tendré que llevar el coche al concesionario pero, tengo curiosidad por saber que demonios le pasa.