Toma de tierra y Tormentas

Antes que nada tienes que concretar a que le llamas diferenciales. Diferencial en la instalación solo se tiene uno, dos en instalaciones muy grandes. Es el que tiene un botón que dice "TEST" y la palanca más pequeña . Los demás son automáticos termomagnéticos.
El diferencial propiamente dicho solo se desconecta cuando tienes una fuga a tierra, pero NO ACTÚA CON LA TIERRA FÍSICA DE TU CASA. Jamas se debe desconectar la tierra de un enchufe, eso no soluciona nada, al contrario, crea un peligro de una descarga eléctrica en ese enchufe.
Los termomagnéticos, actúan ante un consumo excesivo de ese circuito, o ante un cortocircuito en el mismo. Evian así el recalentamiento del cableado de ese circuito.
Si el que se baja es uno de estos últimos, es que tiene un problema de exceso de sensibilidad en su mecanismo de disparo (es una chapa bimetalica que al calentarse, actúa sobre un gatillo que dispaara al automático), y con el temblor que produce el trueno, se suelta. Cambialo.

Gracias por tu respuesta. Pero tengo dos dudas:
Respecto a lo del enchufe, pues no lo entiendo, pues cuando hice eso se solucionó el problema de que se fuera la luz cuando usaba la placa. Dejo de irse al momento. A no ser que fuera que coincidió que se arreglo solo casualmente cuando quité el cable.
Sobre los diferenciales igual interpreto yo mal la palabra (lo siento pero no entiendo de electricidad). Me refiero unas pestañas que deben estar todas hacia arriba. He copiado lo que viene escrito en la que me da problemas, es de color blanco, pestaña naranja y botón cuadrado naranja: SIEMENS 5 SM3 314-0FC RCCB 40A 0,03A 125 230V 63A TEST 10000 TEST SEMESTRAL De estos tengo 4 iguales, pero solo falla uno.
Del recalentamiento del circuito como dices no creo que sea, porque ha ocurrido incluso cuando no hay nadie en casa y lo único encendido es la nevera. Sobre el temblor no sé porque pero creo que ese puede ser el problema. ¿Dónde se encuentra esa chapa?

Tienes varios problemas. No se a que electricista se le haya ocurrido instalarte 4 diferenciales. Se usa uno cada cinco automáticos como máximo. El que me comentas, si es un diferencial, los otros no se, no me has dado más datos, pero deberían ser tewrmomagneticos y no tener el botón de "TEST", o sea que no son iguales, y tienen la palanca más corta, eso a simple vista, internamente son muy diferentes.
Lo de la placa, es casi seguro que tengas conectado la tierra en lugar de un cable de corriente. Por eso al quitarla, se "soluciono" el problema, pero de ser así, no se ha solucionado nada, pues la placa estaría conectada entre fase y tierra.
Un recalentamiento del circuito, puede ocurrir en cualquier momento, por ejemplo el motor de la nevera tiene una pequeña falla, al arrancar, se eleva el amperaje del circuito (por encima de los 5A), que causa un leve recalentamiento del circuito, suficiente para hacer saltar un térmico o una leve descarga a tierra, que hará saltar el diferencial. Que un cable se recaliente, no significa que se tenga que quemar o echar humo, basta que aumente su temperatura por encima de los 30º momentáneamente.
No has entendido lo de la chapa bimetalica. Es algo integral dentro del automático, eso no se cambia, ni se modifica, no tienes acceso más que cuando destruyes el diferencial para llegar a verla.