Contador de agua se mueve sin tener nada abierto

Normal no es ya que no debe de moverse en absoluto el contador, debes de tener una microfuga en algún sitio revisa tu instalación, aunque si has realizado la instalación sabes o deberías de saber que la válvula de retención es casi obligatoria la colocación ya que en algunos sitios no esta permitido por ley que la linea interior de suministro este directamente conectada a la red publica sin este dispositivo.

¿He revisado la instalación y a simple vista no veo nada y ya lleva más de tres meses el agua puesta? Luego puedo descartar la fuga, puede ser debido a la diferencia de presión, porque el contador se mueve más durante las 12 horas del día que las de la noche, (¿durante el día más del doble que por la noche noche 0.03 litros y día 0.12 litros) luego si fuese una fuga andaría en la misma proporción no?)

Un litro a la semana es muy poco como para localizarla si es en una parte empotrada, las llaves de paso del contador viene provista de valvulilla antiretorno. Pero que existe la fuga es evidente, pero como te he dicho si solo es un litro semanal, quiere decir que pierde aproximadamente 150cc diarios menos que un vaso de agua.
Puede ser que acabe por taponarse la perdida ho en el peor de los casos que vaya ha más. Te recomiendo que vayas controlándolo para ver como se deasrrolla.

¿Pero si fuese una fuga se movería en igual modo durante las 12 horas de la noche que durante el día para que te hagas una idea si se mueve al día 0.15 litros en 24 horas por la noche se mueve 0.04 en 12 horas y durante el día 0.11 es decir durante el día se mueve más del doble que por la noche o puede ser que no sea ninguna fuga y sea por las bajadas y subidas de presión de la red publica porque no siempre anda igual?

Los contadores cuentan igual para adelante que para atrás si fuesen fluctuaciones de la presión del agua primero contaría y después desontaria por lo que el resultado final seria consumo nulo, ahora si, si pierde y tienes fluctuaciones de presión de agua es normal que tengas diferentes lecturas de perdida, ha más presión más agua pierde.
Cierra el agua de después del contador si es que la tienes y comprueba que no sea el contador, aunque creo que eso ya lo habrás hecho. Y sobre todo si la casa esta cerrada no dejes el agua en marcha. Si tuvieras una fuga las compañías no se hacen cargo de las reparaciones si no cierras el agua con ausencias superiores ha dos días.

Entonces según tu opinión, ¿tengo una pequeña fuga por algún sitio no? Aunque yo no veo nada por ningún lado, ¿pero si lleva unas 12 semanas siempre abierta 12 litros se notaria algo por algún sitio no?

Pues depende de donde sea si es en la zona del contador a la casa y esta discurre por el exterior va ha ser difícil, igual que si es en el suelo o cualquier otro lugar de difícil control, también tenemos la evaporación, ten en cuenta que estamos hablando de una perdida igual ha un vaso de agua en un día.
¿Tienes jardín o riego automático?
¿Los baños tienen grifos de corte de suinistro de fría y caliente?

Si he cortado las llaves de las cisternas para descartarlas y no tengo riego automático. ¿A qué te refieres con la evaporación? ¿Puede ser debido a eso?

La evaporación del agua de la perdida y que por eso no la detectes. No la causa de la fuga.
Yo te decía si aparte de los grifos de las cisternas tienes grifos de paso que coerten el agua de los baño y la cocina indepndientes para estos.

Si he cerrado todas las llaves, dejando solo la instalación y sigue moviéndose pero no siempre igual unos días más y otros menos, lo único que me pedan 5 grifos que esos no puedo cerrar su llave porque van directos, como son el grifo de la bañera, plato ducha y de las terrazas, es que es muy extraño nunca se mueve igual, ¿pero eso si fuese una fuga siempre debería ser igual no?

Depende mucho de la presión de entrada ha más presión más fuga,
los baños aparte de los grifos de paso de cada pieza, lavabo .wc i bidet,
¿No tienen grifos generales para cada baño?

Deberías poner una válvula antiretorno ya que puede ser que no solo por las presiones si no por la demanda de agua de otras viviendas y el movimiento de la misma haga fluctuar tu contador, ya los contadores van hacia delante y hacia atrás.

Lo que pasa es que solo veo que ande hacia delante, hacia atrás no, ¿luego entonces puede ser que tenga una fuga o es normal?