Fondo manchado

Lo que tu llamas musgo son en realidad algas. Efectivamente no estáis haciendo bien el mantenimiento.
Para eliminar las algas deberás tener la zona seca -sin agua- o sea que tendrás que vaciar la piscina puesto que está en el fondo.
Utiliza lejía pura -no cloro- y mediante una brocha empapas bien las zonas de algas. Espera que actúe el producto -unas horas será suficiente-, verás como desaparecen. Luego con un cepillo frotas bien para desenganchar las algas ya muertas. Si lo ves conveniente repite el proceso. Sin no fuera suficiente utiliza salfumán puro también y haces igual. Con la lejía será suficiente ya verás. (Protégete las fosas nasales con una mascarilla porque inhalar los vapores de estos productos es muy peligroso)
Posteriormente deberás hacer un mantenimiento para que no te vuelvan a salir, hay un producto especial para ello que se llama anti-algas, evitarás que te salgan de nuevo.
No obstante cada año deberías hacerle limpieza de las paredes con lejía y cepillo, por ej. Una escoba mojada en lejía y a rociar todo el interior que está en contacto con el agua.
Los lavados de filtros también tienen su importancia porque retienen algas flotando y van a parar al filtro de sílice donde con el lavado se van por el desagüe. Esto del lavado de filtros es por si tienes una piscina con recirculación -no sirve si tienes una piscina de esas de plástico sin recirculación, ni esquimers-.
Te olvidarás de las algas.

Desde ya, muy agradecido por la respuesta anterior.
También me gustaría informarme sobre la mantención para saber qué es lo que estoy haciendo mal. El agua no tiene problemas, se ve muy bien. El problema es el piso manchado, hace poco tiempo la vaciamos, la lijamos, le sacamos todas las manchas y la volvimos a pintar pero al cabo de dos semanas comenzaron a aparecer nuevamente las algas. Agradecería me comentes cómo debo mantenerla, tiempo y periodicidad de filtrado, cantidad de cloro(25000 litros de agua), etc. Utilizamos alguicida y precipitante pero parece ser que no funcionan.
Muchas gracias nuevamente.
Saludos.

Como sería largo de explicar te dejo estos links, yo añadiría también; si le da el Sol todo el día, o sólo unas horas,... si tu piscina es de exterior o no...
http://articulos.infojardin.com/boletin-archivo/4-mantenimiento-conservacion-piscinas-tratamiento-agua-piscina.htm
http://www.feldmann.es/cas/cuidar5.htm
http://www.europoolshop.com/contents/es/d5.html