Agua verde tras días de lluvia

Hace un mes llovió durante una semana y cuando terminó de llover, comprobé que el agua de la piscina (60m3) se puso turbia y verdosa. Como soy novato me acongojé... Primero regulé el pH y cloro, seguidamente tiré antialgas (dosis de choque) ya que leí aquí que el agua nueva que se incorpora a la piscina es más propensa a criar algas. Limpieza de filtro de arena, enjuague y casi todo el día funcionando el filtro. También puse dos saquitos de un floculante en la cestita/filtro de la bomba y en 3 días el agua casi estaba impecable de nuevo.
Esta semana ha llovido tres días seguidos y ha pasado lo mismo...
¿Por qué el agua se pone verdeosa? Parece como algas ya que el suelo está un tanto resbaladizo... Pero es imposible.
Esta vez he ido paso a paso. He limpiado filtro de arena, he comprobado el PH, era correcto, he comprobado el cloro... Estaba bajo (le he echado un poco de cloro granulado al agua) y he cambiado los dos saquitos de floculante del filtro de la bomba... Y en 3 horas el agua ha mejorado muchísimo... Por tanto parece que algas no puede ser...
¿Puede ser por estar bajo el cloro?