¿Cómo sustituir la batería de un taladro?

He comprado un kit de sustitución de baterías para mi taladro HILTI TE 6A.

Me puse manos a la obra y he conseguido hacer las soldaduras correctamente. Con el taladro funciona bien pero el cargador no carga la batería. ¿A qué puede deberse?
En la primera foto puede apreciarse la batería original y el pésimo estado de los cables.. Pero tengo una duda sobre los dos cables que encontré envueltos en cinta aislante y metidos dentro en el centro del paquete de baterías. Mi duda es si deben o no estar juntos.
En la segunda foto puede verse la batería ya cambiada. He respetado la posición de todos los cables. He sustituido algunos cables por otros nuevos y he probado a cargar con los cables de la duda conectados y también desconectados. Pero el resultado no ha sido satisfactorio. El cargador (inteligente) detecta algún problema en la batería y parpadea la luz verde.
¿Qué otra cosa puedo probar?