¿Cómo limpiar un lavabo de piedra con esquinas?

Hace un año puse un mueble de baño con una encimera de piedra con lavabo integrado. El lavabo es cuadrado, lo que provoca que en todas las aristas y esquinas se quedaran restos que, por mucho que limpiaba y frotaba, no se quitaban. El problema se ha engrandecido cuando en un ataque de desesperación eche un chorro de aguafuerte en el lavabo. Creo que me he cargado algún recubrimiento especial que pueda tener la piedra y ahora por mucho que limpio hay marcas por todas partes del lavabo. Las he frotado con un cepillo de cerdas duras y ha sido imposible quitarlas de la piedra ¿qué puedo hacer? ¿Existe algún remedio que pueda probar para limpiarlo? En último término he pensado en pulir de nuevo el seno del lavabo, pero no se si existe algún aparato a mi alcance con el que pueda hacerlo sin tener que desmontar el mueble del baño.