"Viga sujetando pared vecino"

Si la viga sujeta la pared del vecino, no puedes tocarla sin más, ya que si se produce la caída del muro o daños, tú serás la responsable. Lo que deberías hacer es lo siguiente:
Saca fotos desde todos los ángulos de la pared y la viga e intenta averiguar cuánto tiempo lleva hecha la viga. Con estos datos te vas a un arquitecto y realizas una consulta para saber hasta qué punto esa viga está sujetando la pared, si ha adquirido derechos (generando servidumbre) y las posibles soluciones para modificar la situación actual y sujetar la pared de otra forma. Ya te adelanto que si ha generado derechos, estos deberían haber constado en la escritura cuando se hizo la segregación(cuando dividieron la propiedad original), por lo que te tendría que haber avisado el propietario, ya que esta es una carga sobre la propiedad, aunque este es un error común porque no se le da importancia, y luego si que la tiene. En estos casos, se considera el elemento compartido como tuyo y del vecino, como ocurre con las paredes divisorias de las casas antiguas, que pertenecen a los dos. Con las posibilidades que te de el arquitecto, puedes negociar con el vecino para ver si vale la pena reforzar el muro de otra manera y si él está dispuesto a pagar su parte.
Si resulta ser de los dos, es decir, si tiene adquiridos derechos, tu vecino puede negarse a pagar o incluso a que se toque, deberás negociar con él. Si no tiene derechos, podrás quitarlo, pero siempre asegurando que la pared que sujeta no sufra ningún tipo de daño, por lo que el arquitecto deberá incluir esta operación en el proyecto de derribo o de edificación.
Siento no poder decirte mucho más, pero es todo lo que puedo hacer con estos datos.