Definición de ALGA

Es imposible dar la definición más completa de alga, a no ser que sea todo un libro, ya que es un termino que agrupa miles y miles de especies de vegetales.
Las hay unicelulares y pluricelulares, verdes, rojas, marrones y negras, marinas; pelagicas y bentonicas, riparias, en las selvas, en las tundras y montañas, autotrofas e incluso viviendo en simbiosis con todo tipo de organismos, desde hongos, cnidarios, hasta con mamíferos perezosos.
Las caracteristicas ecologicas, metabolicas, fisiologicas,... de un philum van a variar mucho con respecto a otro. Por lo que no se pueden definir juntas, sin faltar a la ciencia. Es el problema de terminos que agrupan a infinidad de organismo, como el de protozoo, lo forman tantos organismos, tan dispares, que son necesarias extensas explicaciones para definirlo correctamente.
Podrías decir que todas las algas son fotosinteticas, y no es así, que todas tienen talo y rizoma, pero no es así, que son halofitas, peto tampoco,...
Por otro lado en cualquier libro básico de biología (o en internet) encontraras fácilmente una definición genérica del concepto, basada en unos aspectos más o menos comunes a todas, pero ten en cuenta que no sería lo correcto.
La definición correcta supondría un importante desarrollo de varios foleos, que encontraras en fuentes más especializadas.