Duda de microeconomía avanzada II
Mi duda es la siguiente: en un problema donde las preferencias vienen representadas por la función de utilidad U= Xi1 elevado a alfa por Xi2 y recursos iniciales w= (Wi1, ¿wi2) cómo se calcularían los óptimos paretianos?
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Si no me falla la memoria debes resolver el siguiente problema de optimización:
Max U=(x1^alfa)*(x2)
s.a. (p1*x1)+(p2*x2)=(p1*w1)+(p2*w2)
Esto es, maximizar tu bienestar sujeto a que el valor de lo que puedes consumir no supera el valor de los recursos iniciales (asumiendo que no hay producción).
Para resolver debes montar el lagrangiano:
L=(x1^alfa)*(x2)+lambda*[((p1*w1)+(p2*w2))-((p1*x1)+(p2*x2))]
Calcular derivadas parciales para x1, x2, y lambda, e igualarlas a cero. Obtinenes un sistema de 3 incógnitas con 3 ecuaciones => solución única.
El equilibrio es p1/p2=UmgX1/UmgX2, en este caso:
p1/p2 = alfa*(x2/x1)
Pero mejor que lo revises.
Max U=(x1^alfa)*(x2)
s.a. (p1*x1)+(p2*x2)=(p1*w1)+(p2*w2)
Esto es, maximizar tu bienestar sujeto a que el valor de lo que puedes consumir no supera el valor de los recursos iniciales (asumiendo que no hay producción).
Para resolver debes montar el lagrangiano:
L=(x1^alfa)*(x2)+lambda*[((p1*w1)+(p2*w2))-((p1*x1)+(p2*x2))]
Calcular derivadas parciales para x1, x2, y lambda, e igualarlas a cero. Obtinenes un sistema de 3 incógnitas con 3 ecuaciones => solución única.
El equilibrio es p1/p2=UmgX1/UmgX2, en este caso:
p1/p2 = alfa*(x2/x1)
Pero mejor que lo revises.