¿Me sirve la invest. De operaciones?

Hola expertos, me gustaría saber de alguien que conozca bien de investigación de operaciones si hay algún modelo de esta rama que me pueda servir para resolver lo siguiente: quiero elaborar un programa de computadora que pueda procesar todas la posibles combinaciones de horarios en una escuela y me de la o las soluciones posibles (si las hay) tomando en cuenta que el horario es fijo (todos cambian de clase al mismo tiempo, por ejemplo: todos los grupos tiene la primera clase de 8 a 9 de la mañana y así cada hora hasta las 2 de la tarde cuando todos los alumnos salen); luego, al mismo tiempo hay al menos seis grupos de alumnos tomando clase y el número de profesores varía de acuerdo a las materias que él mismo puede dar, a veces cubre una materia, pero en muchos casos, un mismo profesor da tres o cuatro materias, esto unido a su disponibilidad de horario hace que sea un verdadero problema crear horarios en donde los profesores no tengan dos clases al mismo tiempo (aunque sean diferentes materias... Sí, se que obvio pero lo pongo...), que esas mismas clases se encuentren dentro de su disponibilidad de horario, buscando que no queden horas "ahorcadas" (que el profesor no quede con horas libres entre sus clases) y, además, que ciertas materias (la mayoría) no repitan el mismo día. Muchas veces se busca que materias complicadas (mate, física, química, etc.) no queden en las últimas horas del día porque los alumnos ya están cansados, como verá son muchas las restricciones... Bueno, espero que alguien me pueda ayudar y que haya sido claro. De antemano gracias!