Ayuda para resolver problema de física sobre las posición de las bolas de una mesa de billar
Hola, podrías ayudarme a resolver este problema para el cual no encuentro clave. Gracias por tu respuesta
Se tiene una mesa de billas en los cuales los bordes son los eje de coordenadas, si un jugador quiere golpear a una bola que se encuentra en en el punto B(22,5) con la suya situada en A(7,20) pero primero debe chocar en un punto C del borde, hallar las coordenadas de dicho punto C.
Acá te pongo las claves
a)(22,0)
b)(17,0)
c)(13,0)
d)(15,0)
e)(19,0)
Gracias
Se tiene una mesa de billas en los cuales los bordes son los eje de coordenadas, si un jugador quiere golpear a una bola que se encuentra en en el punto B(22,5) con la suya situada en A(7,20) pero primero debe chocar en un punto C del borde, hallar las coordenadas de dicho punto C.
Acá te pongo las claves
a)(22,0)
b)(17,0)
c)(13,0)
d)(15,0)
e)(19,0)
Gracias
1 Respuesta
Respuesta de gilillo
1
Necesitas plantearl un sistema de ecuaciones. En base en la información que te dan puedes construir una figura
o (7,20)
\
\
\
\
"A" \
\
\ o (22,5)
\ / "B"
a \/ a
------------------------
"C"
Si has jugado billar sabrás que el angulo con el que llega una bola a la orilla es igual al angulo con el que sale rebotado, a menos que
Lleve efecto la bola, pero supondremos que no lo lleva.
Ahora tenemos dos triángulos rectángulos, les llamaremos "A" al de la derecha y "B" al de la izquierda. NOtamos que se logramos conocer la
Longitud del cateto adyacente de "A" entonces encontratemos las coordenadas de "C". Diremos que CaA es el cateto adyacente de "A",
Entonces
C = 7 + CaA
7 por ser la corrdenada inicial del triangulo "A".
Lo que conocemos de nuestros triángulos son los catetos opuestos, y desconocemos los catetos adyacentes, pero sabemos que la suma de los
Dos catetos adyacentes es igual a la distancia en "x" entre nuestras bolas, es decir:
CaA + CaB = 22 - 7 = 15
Designaremos Co a los catetos opuestos, entonces, planteamos la fórmula de la tangente del angulo
Por las coordenadas de las bolas
CoA = 20
CoB = 5
tan(a) = CoA/CaA = CoB/CaB
20/CaA = 5/CaB
Reacomodando
20CaB = 5CaA
Despejamos CaA
CaA = 20CaB/5 = 4CaB
Sustituimos en la primer ecuacion que encontramos
4CaB + CaB = 15
5CaB = 15
CaB = 3
y finalmente CaA = 4(3) = 12
Por lo tanto
C = 7 + 12 = 19
La respuesta es (19,0)
o (7,20)
\
\
\
\
"A" \
\
\ o (22,5)
\ / "B"
a \/ a
------------------------
"C"
Si has jugado billar sabrás que el angulo con el que llega una bola a la orilla es igual al angulo con el que sale rebotado, a menos que
Lleve efecto la bola, pero supondremos que no lo lleva.
Ahora tenemos dos triángulos rectángulos, les llamaremos "A" al de la derecha y "B" al de la izquierda. NOtamos que se logramos conocer la
Longitud del cateto adyacente de "A" entonces encontratemos las coordenadas de "C". Diremos que CaA es el cateto adyacente de "A",
Entonces
C = 7 + CaA
7 por ser la corrdenada inicial del triangulo "A".
Lo que conocemos de nuestros triángulos son los catetos opuestos, y desconocemos los catetos adyacentes, pero sabemos que la suma de los
Dos catetos adyacentes es igual a la distancia en "x" entre nuestras bolas, es decir:
CaA + CaB = 22 - 7 = 15
Designaremos Co a los catetos opuestos, entonces, planteamos la fórmula de la tangente del angulo
Por las coordenadas de las bolas
CoA = 20
CoB = 5
tan(a) = CoA/CaA = CoB/CaB
20/CaA = 5/CaB
Reacomodando
20CaB = 5CaA
Despejamos CaA
CaA = 20CaB/5 = 4CaB
Sustituimos en la primer ecuacion que encontramos
4CaB + CaB = 15
5CaB = 15
CaB = 3
y finalmente CaA = 4(3) = 12
Por lo tanto
C = 7 + 12 = 19
La respuesta es (19,0)
